Blog de JP Gouigoux

09/11/2008

Le chou fractal

Filed under: Divers — jpgouigoux @ 9:26

En tant qu’ancien élève d’Andreï Kirilov à l’Université de Pennsylvanie (MATH 480 : fractal geometrics), je me suis extasié sur le chou fractal que j’ai trouvé cette semaine dans mon panier de légumes… Bon, le vrai nom est tout simplement un chou Romanesco. Mais je vous laisse regarder les photos pour vous faire votre propre conviction : l’agencement des picots sur le chou suit effectivement une organisation fractale.

Vue d'ensemble d'un chou Romanescu

Chou Romanesco - Vue globale

La spirale qu’on observe sur l’ensemble ci-dessous peut être retrouvée à une échelle inférieure :

chou2

Alignement des cônes au niveau global

En effet, si on zoome sur la portion suivante de l’image

chou3

Définition d'un cône en particulier

on retrouve une organisation similaire de spirales

chou4

Vue détaillée du cône sélectionné

Et si on regarde bien chacun des picots, on retrouve à nouveau la même organisation sur chacun. C’est le principe d’autosimilarité, ce qui fait le propre de la fractale. La géométrie fractale se retrouve dans de nombreux phénomènes naturels (découpe des côtes, structure interne des poumons, etc.), mais elle est rarement aussi nettement visible qu’ici…

Exercice supplémentaire pour les courageux : calculer la dimension fractale du chou Romanesco !

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